Respuesta de 4x^2+16=46-8x^2+100

Respuesta de 4x^2+16=46-8x^2+100:

4x^2+16=46-8x^2+100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x^2+16-(46-8x^2+100)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+8x^2-46-100+16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-130=0

a = 12; b = 0; c = -130;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·12·(-130)
Δ = 6240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6240}=\sqrt{16*390}=\sqrt{16}*\sqrt{390}=4\sqrt{390}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{390}}{2*12}=\frac{0-4\sqrt{390}}{24}
=-\frac{4\sqrt{390}}{24}
=-\frac{\sqrt{390}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{390}}{2*12}=\frac{0+4\sqrt{390}}{24}
=\frac{4\sqrt{390}}{24}
=\frac{\sqrt{390}}{6}
$